نظرية ثفننThevinen's Theorem:-
هذه نظريه هامة لأنها تبسط اي دائرة كهربائية مهما كانت معقدة الي دائرة مبسطة وتسمي ب مكافئ ثفنن Thevinen's Theorem
هذه الدائرة تتكون من مصدر جهد Vth متصل علي التوالي مع مقاومة مكافئة Rth كما هو موضح بالشكل:-
ويكون العنصر المراد ايجاد التيار فيه متصل علي التوالي مع Rth لتصبح الدائرة بسيطة ويمكن ايجاد التيار I المار في العنصر r وذلك باستخدام العلاقه التاليه:
I=Vth/(Rth+r(
ويتلخص عمل هذه النظرية فيما يلي:-
اذا أردنا ايجاد التيار والجهد لعنصر ما بين عقدتين في الدائرة نتبع الخطوات التاليه:
• عمل ازالة للفرع المطلوب ايجاد التيار فيه وهو ما يسمي بفتح الدائرة وذلك بغرض حساب فرق الجهد بيت النقطتين ويرمز له بالرمز Vth
• عمل قصر علي مصادر التغذية الموجوده في الدائرة (اي جعل قيمتها = 0 ) وذلك بغرض حساب المقاومة الكليه للدائرة و يرمز لها بالرمز Rth (يذكر هنا عند ايجاد Rthينظر للدائرة بين النقطتين المحصور بينهما العنصر المطلوب حساب التيار فيه).
• رسم مكافئ ثفنن ويتكون من Vth كمصدر تغذيه متصل علي التوالي مع Rthثم العنصر المطلوب حساب التيار فيه ويصبح قيمة التيار المار في العنصر المحصور بين النقطتين كما يلي:
I=Vth/(Rth+r)
مثال للايضاح:-
والحل:-
تطبيقات نظرية ثفنن في دائرة الجسر:
معظم الدوائر الالكترونية دوائر مركبة و معقدة مثل دائرة الجسر Bridge Circuit ونجد من الصعوبة حل هذه الدوائر بالطريقة العادية او المباشرة ومن هنا تبرز اهمية هذه النظرية .
لذلك سنستعرض دائرة الجسر , طرفي الدخل وهما A,B وطرفي الخرج C.D ويكون الحمل RL بينهما.
لذلك عند تعاملنا مع دوائر الجسر سوف نفرض ان النقطتين C,D هما طرفا الحمل المتصل بينهما وأما النقطتان الاخرتان A,B فهما طرفي الدخل.
مثال طويل جدا:-
والحل:-
الخطوة الاخيرة:-
تحويلات الدلتا-نجمه والنجمه-دلتا:-
في بعض الدوائر نجد من الصعوبه حلها بالطرق السابقه ومن هنا تبرز اهمية التحويل من ∆←Υ والمبينه بالشكل:-
غالبا التوصيله ∆ترمز لها بالرمز A,B.C أو a,b,c
وكذلك التوصيله Υ ترمز لها بالرمز 1و2و3.
قاعدة التحويل من المثلثي الى النجمي:-
يفضل هنا ادخال التوصيله Υ داخل التوصيله ∆ كما هو مبين بالشكل. حتي تكون المقارنة بينهما سهلة حيث كل منهما تنحصر بين ثلاث نقاط
قاعدة التحويل من النجمي الي المثلثي:-
مثال:-
والحل:-
تحليل الدوائر عن طريق تكوين معادلات التيار في المسارات المغلقة (الحلقة المغلقة):-
عند دراستنا للنظريات السابقه وجدنا انها قابلة للتطبيق لمعرفة كل من التيار والجهد عند جزء من الدائرة أو لعنصر واقع بين نقطتين مثلا.
لذلك فان هذه النظريات صالحة فقط لهذا الغرض. واذا أردنا ايجاد جميع التيارات الكهربائيه في جميع العناصر وهذا يتطلب تكرار تطبيق تلك النظريات عند كل عنصر في الدائرة مما يأخذ وقتا كبيرا لهذا هناك طرق اخري يمكن عن طريقها تحليل الدائرة الكهربائية تحليلا كافيا لمعرفة التيار وفرق الجهد علي كل عنصر من عناصر الدائرة من هذه الطرق طريقة تكوين معادلات التيار لكل مسار مغلق من المسارات التي تشملها الدائرة وسنوضح ذلك في الجزء التالي باذن الله.
وتعريف كلمة مسار مغلق Mesh تعني المسار الذي لا يحتوي علي مسار اخر داخله وكمثال علي ذلك الدائرة المبينه ويطلق علي كل من المسارات a,b مسارات مغلقة.
خطوات طريقة التحليل باستخدام المسارات المغلقة:-
• رسم الدائرة وتقسيمها الي عدة مسارات مغلقة وهو ما يطلق عليها Mesh
• تحديد المسارات وتطبيق قوانين كيرشوف للتيار وكتابة معادلات التيار.
• تطبيق قوانين كيرشوف للجهد وكتابة المعادلات التي تحقق قانون الجهد.
• تكوين عدد من المعادلات الرياضية الناتجة من عدد المسارات المغلقة.
• عدد المعادلات الرياضية = عدد المسارات المغلقة.
• يتم حل هذه المعادلات آنيا أو بواسطة المحددات أو المصفوفات.