تمرين 1 ص 54 علوم ثالثة ثانوي هو تمرين يتعلق بدراسة الأوضاع النسبية للمنحنيات. يطلب من التلميذ تحديد نوع العلاقة بين المنحنيين y = x^2 و y = 2x - 1.
الحل:
لتحديد نوع العلاقة بين المنحنيين، نقوم برسمهما على نفس المحور.
منحنيات y = x^2 و y = 2x 1
كما نلاحظ من الرسم، أن المنحنيين متقاطعان في نقطة واحدة. لذلك، فإن العلاقة بينهما هي علاقة تقاطع.
التوضيح:
المنحنى y = x^2 هو منحنى من الدرجة الثانية، بينما المنحنى y = 2x - 1 هو منحنى من الدرجة الأولى. لذلك، فإن المنحنيين لن يتقاطعان إلا في نقطة واحدة.
الجواب:
نوع العلاقة بين المنحنيين y = x^2 و y = 2x - 1 هو علاقة تقاطع.
ملاحظات:
- يمكن أيضًا تحديد نوع العلاقة بين المنحنيين باستخدام معادلات المنحنيين.
- في حالة وجود أكثر من نقطة تقاطع بين المنحنيين، فإن العلاقة بينهما هي علاقة تقاطع وتكامل.
تدريبات:
- حدد نوع العلاقة بين المنحنيين y = x^3 و y = x^2 - 2x + 1.
- حدد نوع العلاقة بين المنحنيين y = sin(x) و y = cos(x).