Question

تمرين 71 ص 32 رياضيات 3 ثانوي؟ اهلا بكم في موقع نصائح من أجل الحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة والمعرفة بخصوص هذا السؤال التالي : . تمرين 71 ص 32 رياضيات 3 ثانوي؟ وفي النهاية بعد ما قدمنا الإجابة لكم في الأسفل علي سؤالكم تمرين 71 ص 32 رياضيات 3 ثانوي؟ نتمنى لكم النجاح والتفوق في حياتكم، ونرجو أن تستمروا في مواصلة زيارة موقع tipsfull.com وأن تواصلوا الحفاظ على طاعة الله وفعل الخيرات ومساعدة الاخرين.

Answer 1

تمرين 71 ص 32 رياضيات 3 ثانوي شعب علمية يتناول موضوع نهاية الدالة عند ما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية.

المطلوب:

• تحديد نهاية الدالة f(x) عند ما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية.
• تحديد نهاية الدالة g(x) عند ما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية.

الحل:

• الدالة f(x):

الدالة f(x) هي دالة كسرية، حيث المقام يساوي العدد x + 2. عندما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية، فإن المقام يصبح لانهائيًا. في هذه الحالة، فإن الدالة f(x) تقترب من الصفر.

البرهان:

لنفترض أن العدد x يؤول إلى ما لا نهاية. عندئذ، فإن العدد x + 2 يؤول أيضًا إلى ما لا نهاية.

f(x) = (x^3 + 2x^2 + 1)/(x + 2)

عند ما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية، فإن العبارة (x^3 + 2x^2 + 1) تصبح لانهائية، بينما العبارة (x + 2) تصبح أيضًا لانهائية.

f(x) = lim_{x to +infty} ((x^3 + 2x^2 + 1))/(x + 2)

f(x) = lim_{x to +infty} (x^3 + 2x^2 + 1)/(x + 2) * (1/x^3)

f(x) = lim_{x to +infty} (1 + 2/x + 1/x^2)/(1/x)

f(x) = lim_{x to +infty} 1 + 2/x + 1/x^2

f(x) = 1 + 0 + 0

f(x) = 1

إذن، نهاية الدالة f(x) عند ما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية هي 1.

• الدالة g(x):

الدالة g(x) هي دالة كسرية، حيث المقام يساوي العدد x^2. عندما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية، فإن المقام يصبح لانهائيًا أيضًا. في هذه الحالة، فإن الدالة g(x) تقترب من الصفر.

البرهان:

لنفترض أن العدد x يؤول إلى ما لا نهاية. عندئذ، فإن العدد x^2 يؤول أيضًا إلى ما لا نهاية.

g(x) = (x^2 + 1)/(x^2)

عند ما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية، فإن العبارة (x^2 + 1) تصبح لانهائية، بينما العبارة (x^2) تصبح أيضًا لانهائية.

g(x) = lim_{x to +infty} ((x^2 + 1))/(x^2)

g(x) = lim_{x to +infty} (1 + 1/x^2)/(x)

g(x) = lim_{x to +infty} 1/x + 1/x^2

g(x) = 0 + 0

g(x) = 0

إذن، نهاية الدالة g(x) عند ما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية هي 0.

ملخص:

نهاية الدالة f(x) عند ما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية هي 1. نهاية الدالة g(x) عند ما يؤول العدد x إلى ما لا نهاية هي 0.