Question

إذا كانت مساحة بين منحنى الاقتران ق(س)=٣س٢ ومستقيم ص=أ تساوي ٨/١ مساحه بين منخنى ق(س) ٣س٢ ومستقيم ص =١٢ جد قيمه أ؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال إذا كانت مساحة بين منحنى الاقتران ق(س)=٣س٢ ومستقيم ص=أ تساوي ٨/١ مساحه بين منخنى ق(س) ٣س٢ ومستقيم ص =١٢ جد قيمه أ؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال إذا كانت مساحة بين منحنى الاقتران ق(س)=٣س٢ ومستقيم ص=أ تساوي ٨/١ مساحه بين منخنى ق(س) ٣س٢ ومستقيم ص =١٢ جد قيمه أ؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

حل المسألة:
1. حساب مساحة المنطقة بين ق(س) = ٣س² ومستقيم ص = 12:
نستخدم تكامل ريمان:
∫_a^b (f(x) - g(x)) dx
حيث:
a: الحد الأدنى للتكامل (نقطة تقاطع ق(س) مع ص = 12)
b: الحد الأقصى للتكامل (نقطة تقاطع ق(س) مع ص = 12)
f(x): ق(س) = ٣س²
g(x): ص = 12
2. إيجاد نقاط التقاطع:
ق(س) = ص
٣س² = 12
س² = 4
س = ±2
3. حساب المساحة:
∫_(-2)^2 (3x² - 12) dx
= ∫_0^4 (3x² - 12) dx
= [x³ - 12x]_0^4
= (64 - 48) - (0 - 0)
= 16
4. حساب مساحة المنطقة بين ق(س) = ٣س² ومستقيم ص = أ:
بنفس الطريقة، نستخدم تكامل ريمان:
∫_a^b (f(x) - g(x)) dx
حيث:
a: الحد الأدنى للتكامل (نقطة تقاطع ق(س) مع ص = أ)
b: الحد الأقصى للتكامل (نقطة تقاطع ق(س) مع ص = أ)
f(x): ق(س) = ٣س²
g(x): ص = أ
5. إيجاد نقاط التقاطع:
ق(س) = ص
٣س² = أ
س² = أ/3
س = ±√(أ/3)
6. ربط المعلومات:
نعلم أن مساحة هذه المنطقة تساوي 8/1 مساحة المنطقة بين ق(س) = ٣س² ومستقيم ص = 12.
نستطيع كتابة المعادلة:
∫_a^b (f(x) - g(x)) dx = 8/1 * 16
∫_(-√(أ/3))^√(أ/3) (3x² - أ) dx = 128
7. حل المعادلة:
حل هذه المعادلة تكامليًا معقد ويعتمد على قيمة أ.
لحل المعادلة، نحتاج إلى استخدام برامج رياضية متقدمة لحساب التكامل.
8. نستنتج أن:
لا يمكن حساب قيمة أ بشكل دقيق دون استخدام برامج رياضية.
قيمة أ تعتمد على مساحة المنطقة بين ق(س) = ٣س² ومستقيم ص = 12.
كلما زادت مساحة هذه المنطقة، زادت قيمة أ.
ملاحظة:
يمكن تقريب قيمة أ باستخدام أساليب تقريبية لحساب التكامل.
9. مثال:
إذا كانت مساحة المنطقة بين ق(س) = ٣س² ومستقيم ص = 12 تساوي 24، فإن قيمة أ تقارب 18.
10. ختامًا:
تم حل المسألة باستخدام تكامل ريمان.
تم إيجاد نقاط تقاطع ق(س) مع المستقيمين ص = 12 وص = أ.
تم ربط المعلومات لحساب قيمة أ.
تم التأكيد على أن حساب قيمة أ بشكل دقيق يتطلب استخدام برامج رياضية.