لحساب موقع الإلكترون في مستوى n=1:
نحتاج إلى معرفة نصف قطر مدار الإلكترون في مستوى n=1.
نستخدم معادلة بور لنصف قطر مدار الإلكترون:
r_n = (4πε₀ħ²)/(me²Z) * n²
حيث:
r_n: نصف قطر مدار الإلكترون في مستوى n.
ε₀: سماحية الفراغ.
ħ: ثابت بلانك المخفض.
me: كتلة الإلكترون.
Z: العدد الذري للذرة (1 للهيدروجين).
n: رقم مستوى الطاقة.
بإدخال القيم في المعادلة:
r_1 = (4πε₀ħ²)/(me² * 1) * 1²
r_1 = (4πε₀ħ²)/(me²)
باستخدام القيم المعروفة:
ε₀ = 8.854 × 10^-12 C²/Nm²
ħ = 1.054 × 10^-34 J s
me = 9.109 × 10^-31 kg
نحصل على:
r_1 = (4 * 8.854 × 10^-12 C²/Nm² * 1.054 × 10^-34 J s) / (9.109 × 10^-31 kg * 9 × 10^9 m²/s²)
r_1 = 5.29 × 10^-11 m
بالمقارنة مع نصف قطر الكرة البلاستيكية (5 م):
نصف قطر مدار الإلكترون (5.29 × 10^-11 م) أصغر بكثير من نصف قطر الكرة البلاستيكية (5 م) بمقدار 10^9 مرة.
لذلك، لا يمكن وضع الإلكترون داخل الكرة البلاستيكية.
لجعل النموذج واقعيًا:
يجب استخدام كرة بلاستيكية ضخمة بنصف قطر 5 × 10^9 م (5 مليار متر) لتمثيل مدار الإلكترون في مستوى n=1.
هذا غير عملي، ولذلك نستخدم نموذجًا رمزيًا يمثل النسب فقط.
في النموذج الرمزي:
يمكن وضع الإلكترون على مسافة 5 سم من مركز الكرة البلاستيكية لتمثيل مدار الإلكترون في مستوى n=1.
يجب التأكيد على أن هذا التمثيل رمزي ولا يعكس الحجم الحقيقي للذرة.
ملخص:
نصف قطر مدار الإلكترون في مستوى n=1 صغير جدًا (5.29 × 10^-11 م) مقارنة بحجم الكرة البلاستيكية (5 م).
لا يمكن وضع الإلكترون داخل الكرة البلاستيكية.
يجب استخدام نموذج رمزي يمثل النسب فقط.
في النموذج الرمزي، يمكن وضع الإلكترون على مسافة 5 سم من مركز الكرة البلاستيكية لتمثيل مدار الإلكترون في مستوى n=1.