حلّ مسألة الكرات دون مصادر:
لنفترض أنّ "x" هو عدد الكرات الحمراء في الكيس.
بما أنّ لدينا كرتين خضراء و 4 كرات زرقاء، فإنّ عدد الكرات الكليّة يساوي:
2 أخضر + 4 أزرق + x أحمر = x + 6
نعلم أيضًا أنّ احتمال سحب كرة خضراء يساوي 2/ (x + 6).
بإعادة ترتيب المعادلة، نحصل على:
2 = 2(x + 6) / (x + 6)
بإلغاء القاسم المشترك، نصل إلى:
2 = 2
هذا تناقض.
لذلك، لا يوجد حلّ صحيح للمسألة مع هذه المعلومات.
تحليل المشكلة:
تكمن المشكلة في أنّ المعطيات غير كافية لتحديد قيمة "x". نعلم عدد الكرات الخضراء والزرقاء، لكن لا نعرف عدد الكرات الكليّة أو احتمال سحب كرة زرقاء.
حلّ بديل:
إذا تمّت إضافة معلومات إضافية، مثل عدد الكرات الكليّة أو احتمال سحب كرة زرقاء، يمكن حلّ المسألة باستخدام الاحتمالات.
مثال:
• إذا كان عدد الكرات الكليّة 12 كرة:
x = 6 كرات حمراء
احتمال سحب كرة خضراء = 2/12 = 1/6
• إذا كان احتمال سحب كرة زرقاء 1/3:
x = 9 كرات حمراء
احتمال سحب كرة خضراء = 2/15 = 2/15
في كلا المثالين، تمّ حلّ المسألة بنجاح بعد إضافة معلومات إضافية.
الخلاصة:
• لا يمكن حلّ المسألة مع المعلومات المذكورة في النصّ.
• يتطلب حلّ المسألة معلومات إضافية، مثل عدد الكرات الكليّة أو احتمال سحب كرة زرقاء.