اذا كان 2 اس سين يساوي 3 فان 8 اس سالب س؟

Question

سؤال اذا كان 2 اس سين يساوي 3 فان 8 اس سالب س؟

Answer 1

قد يفيدك بعض المعلومات التالية:
 
        للإجابة على هذا السؤال، سنستخدم خواص الأسس لحل المعادلة الأسية:
حل المعادلة الأسية
إذا كان 2^x = 3، فإننا نستطيع إيجاد قيمة x كالتالي:
نأخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الطرفين: ln(2^x) = ln(3)
باستخدام خاصية اللوغاريتم، نحصل على: x * ln(2) = ln(3)
بقسمة الطرفين على ln(2)، نجد أن: x = ln(3) / ln(2) ≈ 1.585
1
2
حل المعادلة 8^(-x)
إذا كان 8^(-x) = 2^(-x), فإننا نستطيع إيجاد قيمة x كالتالي:
نأخذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا الطرفين: ln(8^(-x)) = ln(2^(-x))
باستخدام خاصية اللوغاريتم، نحصل على: -x * ln(8) = -x * ln(2)
بقسمة الطرفين على -x، نجد أن: ln(8) / ln(2) = 1
1
2
لذلك، إذا كان 2^x = 3، فإن 8^(-x) = 2^(-x) = 1/2^x = 1/3 ≈ 0.333
1
2