حل النشاط 4 صفحة 169 في الرياضيات للسنة الثانية متوسط
النشاط:
- أوجد مساحة كل مما يلي:
- متوازي أضلاع طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 6 سم.
- مستطيل طوله 10 سم وعرضه 5 سم.
- مثلث قائم الزاوية طول قاعدته 12 سم وارتفاعه 8 سم.
- رباعي أضلاع غير منتظم طول أضلاعه 5 سم و 7 سم و 6 سم و 8 سم و 9 سم.
الحل:
مساحة متوازي الأضلاع تساوي حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع، أي:
<!----><!---->مساحة متوازي الأضلاع = 8 سم * 6 سم = 48 سم²
<!----><!---->
مساحة المستطيل تساوي حاصل ضرب الطول في العرض، أي:
<!----><!---->مساحة المستطيل = 10 سم * 5 سم = 50 سم²
<!----><!---->مساحة المثلث قائم الزاوية تساوي نصف حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع، أي:
<!----><!---->مساحة المثلث = 1/2 * 12 سم * 8 سم = 48 سم²
<!----><!---->مساحة الرباعي غير المنتظم تساوي مجموع مساحات القطع المستطيلية التي يمكن تقسيمه إليها، أي:
مساحة الرباعي غير المنتظم = 5 سم * 7 سم + 6 سم * 8 سم + 8 سم * 9 سم = 182 سم²
التوضيح:
مساحة متوازي الأضلاع تساوي حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع، حيث أن القاعدة هي الطول الذي يمتد من رأس إلى رأس، والارتفاع هو الخط العمودي الذي يمر من مركز القاعدة إلى القمة المقابلة.
مساحة المستطيل تساوي حاصل ضرب الطول في العرض، حيث أن الطول هو أطول بعد في المستطيل، والعرض هو أقصر بعد فيه.
مساحة المثلث قائم الزاوية تساوي نصف حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع، حيث أن القاعدة هي الضلع الذي يقابل الزاوية القائمة، والارتفاع هو الخط العمودي الذي يمر من الزاوية القائمة إلى الضلع الآخر.
مساحة الرباعي غير المنتظم تساوي مجموع مساحات القطع المستطيلية التي يمكن تقسيمه إليها، حيث أن كل قطعة مستطيلة هي عبارة عن جزء من الرباعي غير المنتظم.
الاستنتاج:
مساحة كل مما يلي:
- متوازي أضلاع طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 6 سم = 48 سم²
- مستطيل طوله 10 سم وعرضه 5 سم = 50 سم²
- مثلث قائم الزاوية طول قاعدته 12 سم وارتفاعه 8 سم = 48 سم²
- رباعي أضلاع غير منتظم طول أضلاعه 5 سم و 7 سم و 6 سم و 8 سم و 9 سم = 182 سم²