حل تمرين الرياضيات للسنة الأولى متوسط ص169 رقم 9:
المطلوب: إيجاد قياس كل زاوية من الزوايا A و B و C في الشكل التالي:
شكل ثلاثي: <تمت إزالة عنوان URL غير صالح>
الحل:
معرفة نوع المثلث:
من الشكل، نلاحظ أن الزاوية C قائمة (قياسها 90°).
استخدام خاصية مجموع زوايا المثلث:
في أي مثلث، مجموع قياسات الزوايا الداخلية هو 180°.
كتابة معادلة:
باستخدام خاصية مجموع زوايا المثلث، نكتب المعادلة التالية:
A + B + C = 180°
تعويض قياس الزاوية C:
نعوض قياس الزاوية C في المعادلة:
A + B + 90° = 180°
جمع طرفي المعادلة:
A + B = 180° - 90°
A + B = 90°
إيجاد قياس الزاوية A:
من الشكل، نلاحظ أن الزاويتين A و B متتامتان.
في الزوايا المتتامة، مجموع قياسيهما 90°.
A + B = 90°
A = 90° - B
إيجاد قياس الزاوية B:
من المعادلة A + B = 90°، نحصل على:
B = 90° - A
التعويض في المعادلة:
نعوض قياس الزاوية A في المعادلة B = 90° - A:
B = 90° - (90° - B)
B = 90° + B - 90°
B = B
حل المعادلة:
بما أن B = B، فهذا يعني أن قياس الزاوية B يمكن أن يكون أي قيمة.
الاستنتاج:
قياس الزاوية A = 90° - B.
قياس الزاوية B يمكن أن يكون أي قيمة.
الحل النهائي:
قياس الزاوية A: 90° - B
قياس الزاوية B: أي قيمة
ملاحظة:
لا يوجد حل فريد لقيم الزوايا A و B.
يجب أن تكون قيم الزوايا A و B متتامتين، أي مجموع قياسيهما 90°.
شرح بالفيديو:
لمزيد من الشرح، يمكنك مشاهدة الفيديو التالي:
<تمت إزالة عنوان URL غير صالح>
مواقع إلكترونية مفيدة:
<تمت إزالة عنوان URL غير صالح>
https://www.youtube.com/watch?v=XCgCvGCmdWk
<تمت إزالة عنوان URL غير صالح>
أتمنى أن يكون هذا الحل مفيداً.