Question

Find volume of body bounded by z=0 from below and z=4-y from above innsde y=x؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال Find volume of body bounded by z=0 from below and z=4-y from above innsde y=x؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال Find volume of body bounded by z=0 from below and z=4-y from above innsde y=x؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

بالتأكيد يمكنني مساعدتك في إيجاد حجم الجسم المحصور بين المستويات z = 0 من الأسفل و z = 4 - y من الأعلى داخل y = x. ومع ذلك، أحتاج إلى بعض التوضيحات لتقديم إجابة صحيحة:

1. هل المقصود بـ "innsde y=x" أن المنطقة مقيدة بالخط y = x أم بالمنطقة تحتها؟
2. هل هناك أي قيود أخرى على المجال (على سبيل المثال، هل توجد حدود للمتغيرات x و y)؟

بمجرد توضيح هذه النقاط، يمكنني استخدام تكامل ثلاثي لحساب حجم الجسم بدقة.

على سبيل المثال، إذا كان المقصود بـ "innsde y=x" هو المنطقة تحت الخط y = x ولم يكن هناك قيود أخرى على المجال، فإن خطوات الحل ستكون كما يلي:

1. تعريف حدود التكامل:
   • 0 ≤ z ≤ 4 - y
   • 0 ≤ x ≤ y (بسبب y = x)
2. إعداد تكامل ثلاثي: ∫∫∫_B dz dx dy
3. تقييم التكامل: V = ∫_0^1 ∫_0^x ∫_0^(4-y) dz dx dy = ∫_0^1 ∫_0^x (4 - y) dx dy يمكن بعد ذلك حل هذا التكامل المزدوج لإيجاد الحجم V.

يررجى تزويدي بالمعلومات المفقودة حتى أتمكن من تقديم إجابة كاملة ودقيقة.