Question

أب‘ج د وتران في الدائره م ‘ ق( ده ب) 110درجه‘ق(اج)100درجه اوجد بالبرهان ق(دج ب)؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال أب‘ج د وتران في الدائره م ‘ ق( ده ب) 110درجه‘ق(اج)100درجه اوجد بالبرهان ق(دج ب)؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال أب‘ج د وتران في الدائره م ‘ ق( ده ب) 110درجه‘ق(اج)100درجه اوجد بالبرهان ق(دج ب)؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

برهان قياس الزوايا في الدائرة

المعطيات:

• دائرة م
• وتران: أب‘ج د
• ق(ده ب) = 110°
• ق(اج) = 100°

المطلوب:

• إيجاد ق(دج ب)

الخطوات:

1. زاويتا الرأس المتقابلتان:

زاويتا الرأس المتقابلتان في الدائرة متساويتان في القياس.

• ق(دج ب) = ق(اج) = 100° (من المعطيات)

2. مجموع زاويتي الرأس:

مجموع زاويتي الرأس في أي مثلث يساوي 180°.

• ق(دج ب) + ق(ده ب) = 180°

3. إيجاد ق(دج ب):

• نعوض ق(دج ب) = 100° من الخطوة 1 في معادلة الخطوة 2.

• 100° + 110° = 180°

• ق(دج ب) = 180° - 110°

• ق(دج ب) = 70°

الاستنتاج:

ق(دج ب) = 70°

ملاحظة:

يمكن حل هذه المسألة أيضًا باستخدام نظرية زوايا محيطية على وتر.

نظرية زوايا محيطية على وتر:

• الزاوية المحيطية التي ترسم على وتر تساوي نصف قياس الزاوية المركزية التي ترسم على نفس الوتر.

حل باستخدام نظرية زوايا محيطية على وتر:

• ق(دج ب) = نصف ق(ده ب)

• ق(دج ب) = ½ * 110°

• ق(دج ب) = 55°

النتيجة:

• ق(دج ب) = 70° (من خلال زاويتا الرأس المتقابلتان)
• ق(دج ب) = 55° (من خلال نظرية زوايا محيطية على وتر)

ملاحظة:

الحل الأول هو الحل الصحيح. الحل الثاني خاطئ بسبب عدم مراعاة أن زاويتي الرأس المتقابلتان متساويتان في القياس.