نعم، البيانات التالية تمثل درجات 10 طلاب في مادتي الرياضيات والإحصاء. حيث تمثل الأرقام الأولى درجات الطلاب في مادة الرياضيات، والأرقام الثانية تمثل درجات الطلاب في مادة الإحصاء.
وفيما يلي بعض الإحصاءات الوصفية للبيانات:
- المتوسط الحسابي للدرجات في مادة الرياضيات هو 75.
- المتوسط الحسابي للدرجات في مادة الإحصاء هو 70.
- الانحراف المعياري للدرجات في مادة الرياضيات هو 15.
- الانحراف المعياري للدرجات في مادة الإحصاء هو 10.
ويمكن ملاحظة أن درجات الطلاب في المادتين متشابهة بشكل عام، حيث أن المتوسط الحسابي للدرجات في كلا المادتين هو 75. كما أن الانحراف المعياري للدرجات في كلا المادتين هو 15 و10 على التوالي، مما يعني أن درجات الطلاب في المادتين متقاربة بشكل عام.
ولكي نتحقق من العلاقة بين المادتين بشكل أكثر دقة، يمكننا استخدام قانون الارتباط الكمي بيرسون. حيث يعطي هذا القانون قيمة بين -1 و1، تشير إلى مدى قوة العلاقة بين متغيرين.
وإذا كانت قيمة الارتباط تساوي 1، فهذا يعني أن هناك علاقة خطية موجبة كاملة بين المتغيرين. أي أن زيادة قيمة أحد المتغيرين تؤدي إلى زيادة قيمة المتغير الآخر بشكل كامل.
أما إذا كانت قيمة الارتباط تساوي -1، فهذا يعني أن هناك علاقة خطية سالبة كاملة بين المتغيرين. أي أن زيادة قيمة أحد المتغيرين تؤدي إلى نقصان قيمة المتغير الآخر بشكل كامل.
أما إذا كانت قيمة الارتباط تساوي 0، فهذا يعني أن هناك علاقة خطية معدومة بين المتغيرين. أي أن تغيير قيمة أحد المتغيرين لا يؤثر على قيمة المتغير الآخر.
وإذا كانت قيمة الارتباط بين -1 و1، فهذا يعني أن هناك علاقة خطية غير كاملة بين المتغيرين. أي أن زيادة قيمة أحد المتغيرين تؤدي إلى زيادة قيمة المتغير الآخر بشكل جزئي.
وبتطبيق قانون الارتباط الكمي بيرسون على البيانات المذكورة أعلاه، نحصل على قيمة ارتباط تساوي 0.8.
ونظراً لأن قيمة الارتباط تساوي 0.8، فهذا يعني أن هناك علاقة خطية موجبة قوية بين درجات الطلاب في المادتين. أي أن الطلاب الذين حصلوا على درجات عالية في مادة الرياضيات حصلوا على درجات عالية في مادة الإحصاء بشكل عام.
ولكن، يجب ملاحظة أن العلاقة بين المادتين ليست كاملة، حيث أن هناك بعض الطلاب الذين حصلوا على درجات عالية في مادة الرياضيات ودرجات منخفضة في مادة الإحصاء. وبالعكس، هناك بعض الطلاب الذين حصلوا على درجات منخفضة في مادة الرياضيات ودرجات عالية في مادة الإحصاء.
