Question

س / عددين مركبين حاصل مجموعهما وضربهما يساوي (2) فما العددين؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال س / عددين مركبين حاصل مجموعهما وضربهما يساوي (2) فما العددين؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال س / عددين مركبين حاصل مجموعهما وضربهما يساوي (2) فما العددين؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

الحل:

لنفترض أن العددين المركبين هما a + bi و c + di، حيث a و b و c و d أعداد حقيقية.

حاصل مجموعهما هو:

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

ضربهما هو:

(a + bi)(c + di) = ac + (ad + bc)i + bd * i^2

حيث i^2 = -1.

وبما أن حاصل مجموعهما وضربهما يساوي (2)، فإن:

(a + c) + (b + d)i = 2

ac + (ad + bc)i - bd = 2

وباعتبار أن b + d و ad + bc عددان حقيقيان، فإن:

a + c = 2

ac - bd = 2

الحل العام لهذه المعادلتين هو:

a = 1 + t

c = 1 - t

حيث t عدد حقيقي.

وبالتالي، فإن العددين المركبين هما:

(1 + t) + (1 - t)i

و

(1 - t) + (1 + t)i

لأي قيمة من t.

على سبيل المثال، إذا t = 0، فإن العددين المركبين هما:

(1 + 0) + (1 - 0)i = 1 + i

و

(1 - 0) + (1 + 0)i = 1 - i

وإذا t = 1، فإن العددين المركبين هما:

(1 + 1) + (1 - 1)i = 2

و

(1 - 1) + (1 + 1)i = 0

وهكذا.