الحل:
أولاً، نرتب درجات الطلبة من الأصغر إلى الأكبر، فنحصل على:
(٥-٩) (١٠-١٤) (١٥-١٩)
(٧) (٧) (٧) (٤) (٤) (٣)
ثانياً، نلاحظ أن عدد درجات الطلبة هو 17 درجة، وهو عدد زوجي. لذلك، فإن الوسيط يقع بين الدرجتين رقم 8 و9.
ثالثاً، ننظر إلى درجات الطلبة في الفئة الثالثة (15-19)، فنجد أن هناك 3 درجات في هذه الفئة، أي أن الدرجة رقم 8 هي درجة 15.
رابعاً، ننظر إلى درجات الطلبة في الفئة الثانية (10-14)، فنجد أن هناك 4 درجات في هذه الفئة، أي أن الدرجة رقم 9 هي درجة 14.
لذلك، فإن درجة الوسيط هي 14.5 درجة.
الشرح:
توجد طريقتان لحساب الوسيط في حالة عدد درجات زوجي:
الطريقة الأولى:
نرتب درجات الطلبة من الأصغر إلى الأكبر، ثم نحدد ترتيب الوسيط. في هذه الحالة، نجد أن ترتيب الوسيط هو 9، أي أن الوسيط يقع بين الدرجتين رقم 8 و9.
ثم ننظر إلى درجات الطلبة في الفئة التي تحتوي على الوسيط. في هذه الحالة، نجد أن الدرجة رقم 8 هي درجة 15، والدرجة رقم 9 هي درجة 14.
لذلك، فإن درجة الوسيط هي المتوسط الحسابي بين هاتين الدرجتين، أي (15+14)/2 = 14.5 درجة.
الطريقة الثانية:
نرتب درجات الطلبة من الأصغر إلى الأكبر، ثم نقسم درجات الطلبة إلى مجموعتين متساويتين، بحيث يكون عدد درجات كل مجموعة 8.5.
في هذه الحالة، نجد أن المجموعة الأولى تحتوي على درجات الفئتين الأولى والثانية، أي درجات (5-9) و(10-14).
أما المجموعة الثانية، فتحتوي على درجات الفئة الثالثة، أي درجات (15-19).
لذلك، فإن درجة الوسيط هي درجة الطالب الثامن في المجموعة الثانية، أي درجة 14.
وفي هذه الحالة، لا نحتاج إلى حساب المتوسط الحسابي بين أي درجات.