العبارات الشرطية هي عبارة مركبة تتكون من جملتين رئيسيتين، إحداهما تسمى الفرض، والأخرى تسمى النتيجة. ويربط بين الفرض والنتيجة حرف الشرط "إذا".
مثال:
- إذا كان الرقم زوجيًا، فإن مجموع أرقامه زوجي.
في هذه العبارة، فإن الفرض هو "كان الرقم زوجيًا"، والنتيجة هي "مجموع أرقامه زوجي".
قيم الصواب للعبارة الشرطية
تتحقق العبارة الشرطية إذا كان الفرض صحيحًا والنتيجة صحيحة. ولا تتحقق العبارة الشرطية إذا كان الفرض صحيحًا والنتيجة خاطئة، أو إذا كان الفرض خاطئًا.
مثال:
- إذا كان الرقم 2 زوجيًا، فإن مجموع أرقامه زوجي.
في هذه العبارة، فإن الفرض صحيح، لأن الرقم 2 زوجي. والنتيجة صحيحة أيضًا، لأن مجموع أرقام الرقم 2 هو 2، وهو زوجي. لذلك، فإن هذه العبارة الشرطية صحيحة.
مثال:
- إذا كان الرقم 3 زوجيًا، فإن مجموع أرقامه زوجي.
في هذه العبارة، فإن الفرض خاطئ، لأن الرقم 3 فردي. والنتيجة خاطئة أيضًا، لأن مجموع أرقام الرقم 3 هو 3، وهو فردي. لذلك، فإن هذه العبارة الشرطية خاطئة.
العكس والمعكوس والمعاكس
العكس هو عبارة شرطية تتكون من عكس الفرض والنتيجة.
مثال:
- إذا كان الرقم زوجيًا، فإن مجموع أرقامه زوجي.
العكس لهذه العبارة هو:
- إذا كان مجموع أرقام الرقم زوجيًا، فإن الرقم زوجي.
المعكوس هو عبارة شرطية تتكون من الفرض وعكس النتيجة.
مثال:
- إذا كان الرقم زوجيًا، فإن مجموع أرقامه زوجي.
المعكوس لهذه العبارة هو:
- إذا لم يكن الرقم زوجيًا، فإن مجموع أرقامه فردي.
المعاكس هو عبارة شرطية تتكون من عكس الفرض وعكس النتيجة.
مثال:
- إذا كان الرقم زوجيًا، فإن مجموع أرقامه زوجي.
المعاكس لهذه العبارة هو:
- إذا لم يكن الرقم زوجيًا، فإن مجموع أرقامه ليس زوجيًا.
علاقة العبارات الشرطية المرتبطة
إذا كانت عبارتان شرطيتان مرتبطتين بـ "و" أو "أو"، فإنهما تتحققان معًا أو لا تتحققان معًا.
مثال:
- إذا كان الرقم زوجيًا أو فرديًا، فإن مجموع أرقامه زوجي.
الفرض الأول هو "كان الرقم زوجيًا". الفرض الثاني هو "كان الرقم فرديًا". النتيجة هي "مجموع أرقامه زوجي".
إذا كان الرقم زوجيًا، فإن الفرض الأول صحيح، والنتيجة صحيحة أيضًا. لذلك، فإن هذه العبارة الشرطية صحيحة.
إذا كان الرقم فرديًا، فإن الفرض الثاني صحيح، والنتيجة صحيحة أيضًا. لذلك، فإن هذه العبارة الشرطية صحيحة أيضًا.
إذا كان الرقم غير زوجي ولا فردي، فإن كلا الفرضين خاطئين، والنتيجة خاطئة أيضًا. لذلك، فإن هذه العبارة الشرطية خاطئة.
تطبيقات العبارات الشرطية
تستخدم العبارات الشرطية في العديد من التطبيقات العملية، مثل:
- البرمجة: تستخدم العبارات الشرطية في بناء تعليمات البرمجة التي تعتمد على قيم المتغيرات.
- الرياضيات: تستخدم العبارات الشرطية في حل المعادلات والمشاكل الرياضية.
- المنطق: تستخدم العبارات الشرطية في بناء البراهين المنطقية.
خلاصة
العبارات الشرطية هي عبارة مركبة تتكون من جملتين رئيسيتين، إحداهما تسمى الفرض، والأخرى تسمى النتيجة. ويربط بين الفرض والنتيجة حرف الشرط "إذا".
تتحقق العبارة الشرطية إذا كان الفرض صحيحًا والنتيجة صحيح
