لا، لا أتوقع أن تتغير قيمة تسارع الأرض مع تغيير كتلة كرة البندول.
تعتمد قيمة تسارع الأرض على كتلة الأرض ونصف قطرها، ويمكن حسابها باستخدام المعادلة التالية:
g = GM / r^2
حيث:
- g هو تسارع الأرض
- G هو ثابت الجاذبية الكونية
- M هي كتلة الأرض
- r هو نصف قطر الأرض
كما نرى من المعادلة، فإن كتلة كرة البندول لا تؤثر على قيمة تسارع الأرض.
يمكن تفسير ذلك من خلال قانون نيوتن الثاني للحركة، والذي ينص على أن القوة المطبقة على جسم يساوي كتلة الجسم مضروبة في تسارعه. في حالة البندول، فإن القوة المطبقة على كرة البندول هي قوة الجاذبية الأرضية.
تتناسب قوة الجاذبية الأرضية طرديا مع كتلة الجسم، وعكسيا مع مربع المسافة بين الجسم ومركز الأرض. أي أن كتلة كرة البندول تؤثر على قوة الجاذبية الأرضية المطبقة عليها، ولكن ليس على تسارعها.
لذلك، فإن تغيير كتلة كرة البندول سيؤدي إلى تغيير في قوة الجاذبية الأرضية المطبقة عليها، ولكن لن يؤدي إلى تغيير في تسارعها.
بالطبع، إذا تم تغيير كتلة كرة البندول بشكل كبير، فقد يؤدي ذلك إلى تغيير في مدة ذبذبة البندول. ولكن هذا التغيير في مدة ذبذبة البندول لا يؤثر على قيمة تسارع الأرض.