الحياة: اسم مجرور بحرف الجر "على" وعلامة جره الكسرة الظاهرة، وهو مضاف إليه.
التوضيح:
- "يحرص" فعل مضارع مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة، والفاعل ضمير مستتر تقديره "هم".
- "النبلاء" فاعل مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة.
- "على" حرف جر مبني على السكون لا محل له من الإعراب.
- "الحياة" اسم مجرور بحرف الجر "على" وعلامة جره الكسرة الظاهرة، وهو مضاف إليه.
- "مادامت" فعل ماض ناقص مبني على الفتح، والتاء حرف تأنيث مبني على السكون لا محل له من الإعراب، وحُرِّك بالكسر منعًا لالتقاء ساكنين، والمصدر المؤول في محل نصب ظرف زمان، أي: "يحرص النبلاء على العلم مدة دوامها".
ومعنى الجملة: أن النبلاء يحرصون على العلم طوال حياتهم، أي: من لحظة ولادتهم حتى وفاتهم.