تدده الزاوي
يمكن حساب تدده الزاوي من خلال العلاقة التالية:
ω = √(g/l)
حيث:
- ω: التدد الزاوي (راديان/ثانية)
- g: تسارع الجاذبية الأرضية (9.81 م/ث²)
- l: طول الخيط (2 م)
ω = √(9.81/2)
ω = √4.905
ω = 2.22 م/ث²
زمنه الدوري
يمكن حساب زمنه الدوري من خلال العلاقة التالية:
T = 2π/ω
حيث:
- T: الزمن الدوري (ثانية)
- ω: التدد الزاوي (2.22 م/ث²)
T = 2π/2.22
T = 3.18 ثانية
هل تمثل حركته حركة توافقية بسيطة؟
نعم، تمثل حركة البندول حركة توافقية بسيطة، وذلك لأن:
- القوة المؤثرة على البندول هي قوة الجاذبية الأرضية، وهي قوة رجعية.
- القوة المؤثرة على البندول تتناسب طرديا مع انحراف البندول عن وضع التوازن.
- القوة المؤثرة على البندول تؤثر في اتجاه عودة البندول إلى وضع التوازن.
وبالتالي، فإن حركة البندول تتبع معادلة حركة توافقية بسيطة، وهي:
x = A cos(ωt + φ)
حيث:
- x: الإزاحة (متر)
- A: السعة (180 درجة)
- ω: التدد الزاوي (2.22 م/ث²)
- t: الزمن (ثانية)
- φ: طور الازاحة (زاوية)
وبالتالي، فإن الإجابة على السؤال هي:
- التدد الزاوي للبندول: 2.22 م/ث²
- الزمن الدوري للبندول: 3.18 ثانية
- تمثل حركة البندول حركة توافقية بسيطة.