مناقشة حول إيجاد المقاومة الداخلية للفولتميتر بطريقة منحني البياني
تعتمد طريقة إيجاد المقاومة الداخلية للفولتميتر بطريقة منحني البياني على العلاقة بين فرق الجهد المقاس بواسطة الفولتميتر والمقاومة المراد قياسها. حيث أن فرق الجهد المقاس يساوي فرق الجهد الحقيقي المطبق على المقاومة المراد قياسها مضروبًا في ناتج قسمة مقاومة الفولتميتر على مجموع مقاومة الفولتميتر ومقاومة المقاومة المراد قياسها.
يمكن التعبير عن هذه العلاقة رياضيًا بالمعادلة التالية:
V = V_r * (R_v / R_v + R)
حيث:
- V هو فرق الجهد المقاس بواسطة الفولتميتر
- V_r هو فرق الجهد الحقيقي المطبق على المقاومة المراد قياسها
- R_v هي مقاومة الفولتميتر
- R هي مقاومة المقاومة المراد قياسها
إذا قمنا بقياس فرق الجهد المقاس بواسطة الفولتميتر عند قيم مختلفة لمقاومة المقاومة المراد قياسها، فيمكننا رسم منحني بياني يبين العلاقة بين فرق الجهد المقاس ومقاومة المقاومة المراد قياسها.
يمكن استخدام هذا المنحني البياني لإيجاد قيمة مقاومة الفولتميتر. حيث أن ميل هذا المنحني يساوي مقاومة الفولتميتر.
يمكن حساب ميل المنحني البياني باستخدام معادلة الميل التالية:
m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)
حيث:
- m هو ميل المنحني البياني
- y_2 هو قيمة النقطة الثانية على المنحني البياني
- y_1 هو قيمة النقطة الأولى على المنحني البياني
- x_2 هو قيمة المحور السيني للنقطة الثانية على المنحني البياني
- x_1 هو قيمة المحور السيني للنقطة الأولى على المنحني البياني
في حالة منحني العلاقة بين فرق الجهد المقاس ومقاومة المقاومة المراد قياسها، فإن النقطة الأولى على المنحني هي النقطة التي تكون فيها مقاومة المقاومة المراد قياسها مساوية لصفر. أما النقطة الثانية على المنحني فهي النقطة التي تكون فيها مقاومة المقاومة المراد قياسها مساوية لمقاومة الفولتميتر.
يمكن حساب قيمة مقاومة الفولتميتر باستخدام المعادلة التالية:
R_v = V_r / m
حيث:
- R_v هي مقاومة الفولتميتر
- V_r هو فرق الجهد الحقيقي المطبق على المقاومة المراد قياسها
- m هو ميل المنحني البياني
مثال:
لنفترض أننا قمنا بقياس فرق الجهد المقاس بواسطة الفولتميتر عند قيمتين لمقاومة المقاومة المراد قياسها. حيث كانت القيمة الأولى لمقاومة المقاومة المراد قياسها 10 أوم، وكانت القيمة الثانية لمقاومة المقاومة المراد قياسها 100 أوم. وكانت قيمة فرق الجهد المقاس عند القيمة الأولى لمقاومة المقاومة المراد قياسها 5 فولت، وكانت قيمة فرق الجهد المقاس عند القيمة الثانية لمقاومة المقاومة المراد قياسها 10 فولت.
يمكن استخدام هذه القيم لحساب ميل المنحني البياني باستخدام معادلة الميل التالية:
m = (10 - 5) / (100 - 10) = 0.5
وباستخدام قيمة ميل المنحني البياني، يمكن حساب قيمة مقاومة الفولتميتر باستخدام المعادلة التالية:
R_v = V_r / m = 5 / 0.5 = 10 أوم
وبذلك نجد أن قيمة مقاومة الفولتميتر هي 10 أوم.
مزايا وعيوب طريقة منحني البياني
تتميز طريقة منحني البياني بالعديد من المزايا، منها:
- أنها طريقة دقيقة لقياس قيمة مقاومة الفولتميتر.
- أنها طريقة بسيطة ويمكن تنفيذها بسهولة في المختبر.
أما عيوب هذه الطريقة فهي:
- أنها تتطلب استخدام مقاومة معلومة القيمة لقياس مقاومة الفولتميتر.
- أنها قد تكون غير دقيقة في حالة وجود اختلاف كبير بين مقاومة الفولتميتر ومقاومة المقاومة المراد قياسها.
