الحل:
لا يمكن أن يكون مجموع سبع أعداد فردية عددًا زوجيًا، لأن ناتج جمع أي عدد فردي بعدد فردي آخر يكون عددًا فرديًا. وبما أن 30 عدد زوجي، فلا يمكن أن يكون مجموع سبع أعداد فردية يساوي 30.
التوضيح:
إذا افترضنا أن هناك سبع أعداد فردية مجموعها 30، فإننا نستطيع كتابة المعادلة التالية:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 30
وإذا قمنا بترتيب هذه الأعداد من الأصغر إلى الأكبر، فإن المعادلة تصبح:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 15
وإذا قمنا بحذف الرقم 13 من المعادلة، فإن المعادلة تصبح:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 25
وهذا يعني أن مجموع ستة أعداد فردية يساوي 25. وهذا ممكن، لأن 25 عدد فردي.
ولكن إذا قمنا بإضافة الرقم 15 إلى المعادلة، فإن المعادلة تصبح:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 15 = 30
وهذا يعني أن مجموع سبعة أعداد فردية يساوي 30. وهذا غير ممكن، لأن ناتج جمع أي عدد فردي بعدد فردي آخر يكون عددًا فرديًا.
وبناءً على ذلك، فإن الإجابة على السؤال "سبعة أعداد فردية مجموعها 30؟" هي:
لا يمكن أن يكون مجموع سبع أعداد فردية عددًا زوجيًا، لأن ناتج جمع أي عدد فردي بعدد فردي آخر يكون عددًا فرديًا. وبما أن 30 عدد زوجي، فلا يمكن أن يكون مجموع سبع أعداد فردية يساوي 30.