يتم حساب الجذور باستخدام القسمة المتكررة، أو باستخدام التحليل إلى العوامل الأولية.
القسمة المتكررة
في هذه الطريقة، نقسم العدد المراد إيجاد جذره التربيعي على عدد أكبر منه، ثم نقسم الناتج على عدد أكبر من الناتج الأول، وهكذا. نستمر في هذه العملية حتى نصل إلى عدد يساوي أو أقل من العدد المراد إيجاد جذره.
على سبيل المثال، نريد إيجاد الجذر التربيعي للعدد 25. نبدأ بقسمة 25 على 5، فنحصل على 5. ثم نقسم 5 على 2، فنحصل على 2.5. ثم نقسم 2.5 على 1.25، فنحصل على 2.
إذن، الجذر التربيعي للعدد 25 هو 5.
التحليل إلى العوامل الأولية
في هذه الطريقة، نقوم بتحليل العدد المراد إيجاد جذره التربيعي إلى العوامل الأولية. ثم نأخذ زوجًا من العوامل الأولية، ونضربهما معًا. هذا هو الجذر التربيعي للعدد.
على سبيل المثال، نريد إيجاد الجذر التربيعي للعدد 25. نقوم بتحليله إلى العوامل الأولية، فنحصل على 25 = 5 * 5. إذن، الجذر التربيعي للعدد 25 هو 5.
طريقة أخرى لحساب الجذور
يمكن استخدام الآلة الحاسبة لحساب الجذور. تتوفر عادةً على الآلات الحاسبة الأزرار الخاصة بحساب الجذور التربيعية والجذور التكعيبية.
مثال على حساب الجذر التربيعي باستخدام الآلة الحاسبة
نريد إيجاد الجذر التربيعي للعدد 25. نقوم بكتابة الرقم 25 على الآلة الحاسبة، ثم نضغط على الزر "√". سيظهر الجواب على الشاشة، وهو 5.
ملاحظات
- الجذر التربيعي للعدد 0 هو 0.
- الجذر التربيعي للعدد 1 هو 1.
- الجذر التربيعي للعدد السالب هو عدد غير حقيقي.
تطبيقات الجذور
تستخدم الجذور في العديد من المجالات، منها:
- الرياضيات: تستخدم الجذور في حل المعادلات التربيعية وبعض أنواع المعادلات الأخرى.
- الفيزياء: تستخدم الجذور في حساب سرعة الصوت، وطول الموجة، وبعض الكميات الفيزيائية الأخرى.
- الهندسة: تستخدم الجذور في حساب أطوال الأضلاع والدوائر، وبعض الكميات الهندسية الأخرى.
- الاقتصاد: تستخدم الجذور في حساب الأرباح والخسائر، وبعض الكميات الاقتصادية الأخرى.