مجموع قياسات الزوايا الداخلية للرباعي يساوي 360 درجة.
يمكن إثبات ذلك رياضيًا كما يلي:
- قياس الزاوية الداخلية لأي شكل ثنائي الأبعاد يساوي 180 درجة.
- الشكل الرباعي يحتوي على 4 زوايا.
- لذلك، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للرباعي يساوي 4 × 180 درجة = 360 درجة.
ومثال على ذلك: لنفترض أن الشكل الرباعي يحتوي على زوايا مقدارها 90 درجة، 60 درجة، 120 درجة، و70 درجة. فإن مجموع قياسات هذه الزوايا يساوي 90 + 60 + 120 + 70 = 340 درجة. ولكن، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للرباعي يساوي 360 درجة. لذلك، فإن الزاوية الرابعة تساوي 360 - 340 = 20 درجة.
وهكذا، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للرباعي يساوي دائمًا 360 درجة، بغض النظر عن أنواع الزوايا التي يحتوي عليها الشكل الرباعي.