حل سؤال العدد 1000:
1. تحليل العدد 1000:
يمكن تحليل العدد 1000 إلى عوامله الأولية كالآتي:
1000 = 2^3 * 5^3
2. كتابة العدد 1000 على شكل n^2 * 5^n:
لتحقيق ذلك، نحتاج إلى إعادة ترتيب عوامله الأولية:
1000 = (2^(3/2)) ^ 2 * 5^(3/2)
3. تعيين n:
من خلال تحليلنا، نجد أن:
n = 2^(3/2)
4. الحل النهائي:
العدد 1000 يمكن كتابته على شكل n^2 * 5^n كالآتي:
1000 = (2^(3/2))^2 * 5^(3/2)
5. ملاحظة:
يُمكن التعبير عن n بطرق أخرى، مثل:
n = 2 * √2
ولكن، الحل المفضل هو الذي يُحافظ على شكل n^2 * 5^n.
6. اختبار الحل:
للتأكد من صحة الحل، يمكننا حساب
(2^(3/2))^2 * 5^(3/2)
وسنجد أن النتيجة 1000، مما يؤكد صحة الحل.