حل التمرين 11 صفحة 150 السنة أولى ثانوي جذع مشترك مادة الرياضيات آداب:
المعطيات:
a - 3 < b + 2
3a + 1 ≥ 2b - 4
المطلوب:
إيجاد مجال حل المتراجحتين.
الخطوات:
1. حل كل متراجحة على حدة:
(أ) حل المتراجحة الأولى:
نضيف 3 إلى طرفي المتراجحة:
a - 3 + 3 < b + 2 + 3
a < b + 5
(ب) حل المتراجحة الثانية:
نضيف 4 إلى طرفي المتراجحة:
3a + 1 + 4 ≥ 2b - 4 + 4
3a + 5 ≥ 2b
2. دمج حلول المتراجحتين:
من المتراجحة الأولى: a < b + 5
من المتراجحة الثانية: 3a + 5 ≥ 2b
نلاحظ أن المتراجحة الثانية لا تُعطي قيمة محددة لـ a.
لذلك، مجال حل المتراجحتين هو:
a < b + 5
مع عدم وجود قيد على قيمة a.
3. تمثيل مجال الحل على خط الأعداد:
نضع علامة < على يسار b + 5.
نضع سهمًا يشير إلى اليمين من b + 5.
4. التحقق من صحة الحل:
نختار أي قيمة لـ a و b.
نتأكد من أن قيمة a أصغر من b + 5.
مثال:
إذا اخترنا a = 2 و b = 1، فإن:
2 < 1 + 5
الحل صحيح.
5. الاستنتاج:
مجال حل المتراجحتين هو:
a < b + 5
مع عدم وجود قيد على قيمة a.
ملاحظة:
يمكن تمثيل مجال الحل أيضًا باستخدام المربع.
يمكن استخدام مصطلحات أخرى للتعبير عن مجال الحل، مثل "كل قيمة a تقع قبل b + 5".
مُلاحظة هامّة:
يُمكن الاستفادة من بعض المواقع الإلكترونية وحلّ التمارين بشكل تفاعليّ.
يُمكن أيضًا مشاهدة فيديوهات تعليمية لشرح حلّ التمرين بالتفصيل.
أمثلة على المواقع الإلكترونية والفيديوهات التعليمية:
موقع تعلم الرياضيات ببساطة: [[تمت إزالة عنوان URL غير صالح]]([تمت إزالة عنوان URL غير صالح])
موقع تجربة أساتذة: [[تمت إزالة عنوان URL غير صالح]]([تمت إزالة عنوان URL غير صالح])
موقع المعلم زكرياء: [[تمت إزالة عنوان URL غير صالح]]([تمت إزالة عنوان URL غير صالح])
أتمنى أن يكون هذا الحل مفيدًا!
إذا كان لديك أي أسئلة أخرى، فلا تتردد في طرحها.