عددان مجموعهما191,7. لكن يزداد جداؤهاإأضفنا لكل منها 10؟

Question

سؤال عددان مجموعهما191,7. لكن يزداد جداؤهاإأضفنا لكل منها 10؟

Answer 1

السؤال: عددان مجموعهما 191.7، لكن يزداد جدائهما إذا أضفنا لكل منهما 10.
الهدف: إيجاد تفسير لسبب زيادة جداء العددين بعد إضافة 10 لكل منهما.
الخطوات:
فهم المشكلة:
لدينا عددان مجهولان.
مجموع هذين العددين هو 191.7.
إذا أضفنا 10 لكل منهما، فإن جدائهما يزداد.
تحليل المعلومات:
يمكن تمثيل العددين بـ x و y.
من المعطيات، لدينا المعادلة التالية: x + y = 191.7.
بعد إضافة 10 لكل منهما، يصبح العددين: x + 10 و y + 10.
يزداد جداء العددين بعد إضافة 10، مما يعني أن: (x + 10)(y + 10) > xy.
البحث عن حل:
يمكننا إعادة كتابة المعادلة (x + 10)(y + 10) > xy على النحو التالي: xy + 10x + 10y + 100 > xy.
بعد تبسيطها، تصبح المعادلة: 10x + 10y > 100.
يمكننا تقسيم كلا طرفي المعادلة على 10، للحصول على: x + y > 10.
التفسير:
من المعادلة x + y > 10، نستنتج أن مجموع العددين أكبر من 10.
هذا يعني أن أحد العددين على الأقل أكبر من 5.
عندما نضيف 10 إلى عدد كبير، فإن زيادة الجداء تكون أكبر من زيادة الجداء عندما نضيف 10 إلى عدد صغير.
الخلاصة:
يزداد جداء العددين بعد إضافة 10 لكل منهما لأن أحد العددين على الأقل أكبر من 5.
زيادة 10 إلى عدد كبير تؤدي إلى زيادة أكبر في الجداء مقارنة بزيادة 10 إلى عدد صغير.
ملاحظة:
يمكن إيجاد حلول محددة للعددين x و y باستخدام المعادلات x + y = 191.7 و x + y > 10.
يمكن استخدام هذه الحلول لحساب الجداء الأصلي للعددين وجدائهما بعد إضافة 10 لكل منهما، ومقارنة النتائج.
مثال:
إذا كان x = 100 و y = 91.7، فإن مجموعهما هو 191.7.
بعد إضافة 10 لكل منهما، يصبحان 110 و 101.7.
جداء العددين الأصلي هو 9170.
جداء العددين بعد إضافة 10 هو 11177.
كما نرى، فإن جداء العددين قد ازداد بعد إضافة 10.