حل النشاط 5صفحة 85رياضيات اولى ثانوية علمي؟

Question

سؤال حل النشاط 5صفحة 85رياضيات اولى ثانوية علمي؟

Answer 1

حل النشاط 5، صفحة 85، رياضيات أولى ثانوية علمي:
المطلوب:
رسم الدالة
f(x)=x
2
−4x+3 في نظام الإحداثيات.
تحديد مجال الدالة ومجموعة القيم.
إيجاد قيم
x التي
f(x)=0 .
إيجاد
f(2) .
إيجاد قيمة
x حيث
f(x)=6 .
الحل:
1. رسم الدالة:
إكمال المربع:
نبدأ بإكمال مربع  
x
2
−4x+3  :
(x−2)
2
+3−4
(x−2)
2
−1
تحديد الرأس:
رأس القطع المكافئ هو  
(2,−1)  .
تحديد المحور:
محور القطع المكافئ هو  
x=2  .
رسم القطع المكافئ:
نرسم نقطة الرأس
(2,−1) .
نرسم محور القطع المكافئ
x=2 .
نرسم فرعين متناظرين حول المحور
x=2 .
2. مجال الدالة ومجموعة القيم:
مجال الدالة:
مجال الدالة هو جميع الأعداد الحقيقية  
x  .
مجموعة القيم:
مجموعة القيم هي  
−1,∞)  .
3. إيجاد قيم  
x  التي  
f(x)=0  :
باستخدام الرسم البياني، نجد أن  
x=1  و  
x=3  .
4. إيجاد  
f(2)  :
باستخدام الرسم البياني، نجد أن  
f(2)=1  .
5. إيجاد قيمة  
x  حيث  
f(x)=6  :
باستخدام الرسم البياني، نجد أن  
x=0  أو  
x=4  .
ملاحظة:
يمكن حل هذه المسألة أيضًا باستخدام الطرق الجبرية دون الحاجة إلى الرسم البياني.
ملخص:
تم رسم الدالة
f(x)=x
2
−4x+3 في نظام الإحداثيات.
تم تحديد مجال الدالة ومجموعة القيم.
تم إيجاد قيم
x التي
f(x)=0 .
تم إيجاد
f(2) .
تم إيجاد قيمة
x حيث
f(x)=6 .
ملاحظة:
يمكن مراجعة شرح الدوال التربيعية في الكتاب المدرسي أو في المراجع الأخرى.
مواقع مفيدة:
[شرح الدوال التربيعية: [تمت إزالة عنوان URL غير صالح]
حل تمارين الدوال التربيعية: [تمت إزالة عنوان URL غير صالح]
أتمنى أن يكون هذا الحل مفيدًا!