معين النسبة بين النسبة بين طولى قطريه ٨:٥ ومساحته 2000سم اوجد طول قطريه؟

Question

سؤال معين النسبة بين النسبة بين طولى قطريه ٨:٥ ومساحته 2000سم اوجد طول قطريه؟

Answer 1

حلّ السؤال:
معطيات المسألة:
النسبة بين طولي قطري المعين: ٨:٥
مساحة المعين: ٢٠٠٠ سم²
المطلوب:
إيجاد طول قطري المعين
الحل:
١. إيجاد طول القطر الأصغر:
لنفترض أن طول القطر الأصغر هو ٨x سم، وبالتالي طول القطر الأكبر هو ٥x سم.
٢. حساب مساحة المعين باستخدام طولي قطريه:
نعرف أن مساحة المعين تُحسب بضرب نصف طولي قطريه في بعضهما البعض:
مساحة المعين = (نصف القطر الأصغر) × (نصف القطر الأكبر)
٢٠٠٠ سم² = (٤x سم) × (٢.٥x سم)
٣. حل المعادلة لإيجاد قيمة x:
٢٠٠٠ سم² = ١٠x² سم²
٢٠٠ = x²
x = √٢٠٠ ≈ ١٤.١٤ سم
٤. إيجاد طولي قطري المعين:
طول القطر الأصغر: ٨x ≈ ١١٣.١٢ سم
طول القطر الأكبر: ٥x ≈ ٧٠.٧ سم
الاستنتاج:
طول قطري المعين هما ١١٣.١٢ سم و ٧٠.٧ سم.