لا يعتمد زمن الذبذبة في البندول البسيط على كتلة الثقل المعلق بالخيط. يعتمد زمن الذبذبة على طول الخيط وعجلة الجاذبية الأرضية، وفق المعادلة التالية:
<!----><!---->T = 2π * sqrt(L / g)
<!----><!---->
حيث:
- T هو زمن الذبذبة
- L هو طول الخيط
- g هي عجلة الجاذبية الأرضية
من المعادلة السابقة، يتضح أن زمن الذبذبة يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول الخيط، وعكسيا مع الجذر التربيعي لعجلة الجاذبية الأرضية. أي أن زمن الذبذبة يزداد مع زيادة طول الخيط، ويقل مع زيادة عجلة الجاذبية الأرضية.
أما كتلة الثقل المعلق بالخيط، فهي لا تدخل في المعادلة السابقة، وبالتالي فهي لا تؤثر على زمن الذبذبة.
يمكن توضيح ذلك من خلال التجربة التالية:
- خذ بندولين بسيطين متشابهين، ولكن أحدهما يحمل كرة ثقيلة والآخر يحمل كرة خفيفة.
- علق البندولين من نفس الارتفاع، واتركهما ليتذبذبان.
ستلاحظ أن البندولين يتذبذبان بنفس السرعة، أي أن زمن الذبذبة هو نفسه لكلا البندولين.
هذا يرجع إلى أن كتلة الثقل المعلق بالخيط لا تؤثر على القوة التي تؤثر على البندول، وهي قوة الجاذبية الأرضية. قوة الجاذبية الأرضية هي التي تتسبب في حركة البندول، وهي قوة مستقلة عن كتلة الثقل.
لذلك، فإن زمن الذبذبة في البندول البسيط لا يعتمد على كتلة الثقل المعلق بالخيط.