الحل:
حسب قانون حفظ الكتلة، فإن كتلة السهم والتفاحة مجتمعة تساوي كتلة السهم قبل التصادم.
m_s + m_a = m_t
حيث:
- m_s هي كتلة السهم
- m_a هي كتلة التفاحة
- m_t هي كتلة السهم والتفاحة مجتمعة
0.05 + 0.1 = m_t
m_t = 0.15
حسب قانون حفظ الزخم، فإن الزخم الكلي للنظام قبل التصادم يساوي الزخم الكلي للنظام بعد التصادم.
p_i = p_f
حيث:
- p_i هو الزخم الكلي قبل التصادم
- p_f هو الزخم الكلي بعد التصادم
m_s v_s + m_a v_a = (m_s + m_a) v_t
حيث:
- v_s هي سرعة السهم قبل التصادم
- v_a هي سرعة التفاحة قبل التصادم
- v_t هي سرعة السهم والتفاحة مجتمعة بعد التصادم
نعلم أن v_a = 0 (التفاحة ساكنة قبل التصادم)، و v_t = 30 m/s.
0.05 v_s + 0.1 * 0 = (0.05 + 0.1) * 30
0.05 v_s = 3
v_s = 30 m/s
الإجابة:
سرعة السهم قبل التصادم تساوي 30 m/s.
التوضيح:
نبدأ بتطبيق قانون حفظ الكتلة لتحديد كتلة السهم والتفاحة مجتمعة. ثم نطبق قانون حفظ الزخم لتحديد سرعة السهم قبل التصادم. نعلم أن سرعة التفاحة قبل التصادم تساوي 0، لأن التفاحة ساكنة. نعلم أيضًا أن سرعة السهم والتفاحة مجتمعة بعد التصادم تساوي 30 m/s.
بالتعويض في قانون حفظ الزخم، نحصل على:
0.05 v_s + 0.1 * 0 = (0.05 + 0.1) * 30
0.05 v_s = 3
v_s = 30 m/s
وبالتالي، فإن سرعة السهم قبل التصادم تساوي 30 m/s.