لحل هذا السؤال، يمكننا استخدام المعادلة التالية:
x + y = 25
xy = -130
حيث x و y هما العددان المطلوبان.
لحل المعادلة الأولى، يمكننا طرح x من كلا طرفي المعادلة، مما يعطينا:
y = 25 - x
ثم يمكننا استبدال y في المعادلة الثانية بـ 25 - x، مما يعطينا:
x(25 - x) = -130
نحل المعادلة أعلاه باستخدام طريقة التحليل، مما يعطينا:
x = 5 أو x = -26
ثم نستخدم أحد هذين القيمتين في المعادلة الأولى لحل المعادلة للحصول على قيمة y.
إذا كانت x = 5، فإن y = 20.
إذا كانت x = -26، فإن y = -5.
لذلك، يمكن أن تكون الإجابة على السؤال عددان هما 5 و 20 أو -26 و -5.
ولكن، إذا كانت المسألة تتطلب أن يكون أحد العددين موجبًا والآخر سالبًا، فإن الإجابة الوحيدة هي -26 و -5.
وإليك شرح تفصيلي لكل خطوة من خطوات الحل:
الخطوة الأولى:
في الخطوة الأولى، قمنا بكتابة المعادلة الأولى والثانية.
الخطوة الثانية:
في الخطوة الثانية، قمنا بحل المعادلة الأولى للحصول على قيمة y.
الخطوة الثالثة:
في الخطوة الثالثة، قمنا باستبدال y في المعادلة الثانية بـ 25 - x.
الخطوة الرابعة:
في الخطوة الرابعة، قمنا بحل المعادلة الثانية باستخدام طريقة التحليل.
الخطوة الخامسة:
في الخطوة الخامسة، قمنا باستخدام أحد القيمتين الناتجتين من الحل في المعادلة الأولى لحل المعادلة للحصول على قيمة y.
الخطوة السادسة:
في الخطوة السادسة، قمنا بمقارنة القيمتين الناتجتين للتأكد من أنهما يلبيان شروط المسألة.