يمكن حل هذه المعادلة بطريقتين:
الطريقة الأولى:
نفترض أن العددين هما x و y.
لدينا المعادلة:
x + y = 100
xy = 200
من المعادلة الأولى، نحصل على:
y = 100 - x
نستبدل هذه القيمة في المعادلة الثانية:
x(100 - x) = 200
100x - x^2 = 200
x^2 - 100x + 200 = 0
نستخدم طريقة التحليل إلى عوامل لحل هذه المعادلة:
(x - 50)(x - 4) = 0
x = 50, 4
نعود إلى المعادلة الأولى:
x + y = 100
50 + y = 100
y = 50
إذن، العددان هما 50 و 50.
الطريقة الثانية:
نستخدم طريقة الجبر لحل هذه المعادلة:
x + y = 100
xy = 200
نضرب المعادلة الأولى في y:
xy + y^2 = 100y
200 + y^2 = 100y
y^2 - 100y + 200 = 0
نستخدم طريقة التحليل إلى عوامل لحل هذه المعادلة:
(y - 50)(y - 4) = 0
y = 50, 4
نعود إلى المعادلة الأولى:
x + y = 100
x + 50 = 100
x = 50
إذن، العددان هما 50 و 50.
الجواب:
العددان هما 50 و 50.