الحل:
لنفرض أن العددين هما x و y، فإن المعادلة التي تعبر عن حاصل ضربهما و مجموعهما هي:
x * y = 18
x + y = 3
لحل هذه المعادلات يمكن استخدام طريقة الحذف، حيث نقوم بضرب المعادلة الثانية في -y، ثم نضيفها إلى المعادلة الأولى:
-xy + y^2 = -3y
18 + y^2 = 3y
ثم نقوم بإعادة ترتيب المعادلة:
y^2 - 3y - 18 = 0
ثم نقوم بتحليل المعادلة إلى عواملها:
(y - 6)(y + 3) = 0
وبالتالي فإن العددين هما 6 و -3.
التوضيح:
يمكننا إثبات أن حاصل ضرب هذين العددين هو 18 و مجموعهما هو 3 كما يلي:
6 * (-3) = -18
6 + (-3) = 3
وبالتالي فإن الإجابة الصحيحة هي العددان 6 و -3.