الإجابة
الخطوة الأولى: نحسب قيمة جا 65 وجا 45 باستخدام جدول الجيب.
الخطوة الثانية: نقارن بين القيمتين.
الخطوة الثالثة: نثبت أن قيمة جا 65 أكبر من قيمة جا 45.
الخطوات التفصيلية
الخطوة الأولى:
جا 65 = 0.906307787
جا 45 = 0.707106781
الخطوة الثانية:
جا 65 > جا 45
الخطوة الثالثة:
بما أن قيمة جا 65 أكبر من قيمة جا 45، فإننا نثبت أن 65 درجة أكبر من 45 درجة.
الشرح
تتراوح قيمة جا 0 من 0 إلى 1. وبما أن قيمة جا 65 أكبر من قيمة جا 45، فإننا نثبت أن 65 درجة أكبر من 45 درجة.
مثال توضيحي
إذا كان لدينا زاوية تساوي 65 درجة، فإننا نرسم دائرة شعاعها 1 وحدة، ونرسم الزاوية 65 درجة على هذه الدائرة. عندئذٍ، فإن طول القوس الناتج أكبر من طول القوس الناتج عند رسم زاوية 45 درجة على نفس الدائرة.
الخلاصة
ثبتنا أن جا 65 أكبر من جدا 45 بدون استخدام آلة حاسبة.