o وI و L ثلاثة دوائر انصاف اقطارها 1cm 2cm 3cmعلى الترتيب كما في الشكل المقابل 1/ بين ان الثلث OIL قائم 2/ اوجد قيس الزاويتين OIL و OLI بالتدوير الى الوحدة؟

Question

سؤال o وI و L ثلاثة دوائر انصاف اقطارها 1cm 2cm 3cmعلى الترتيب كما في الشكل المقابل 1/ بين ان الثلث OIL قائم 2/ اوجد قيس الزاويتين OIL و OLI بالتدوير الى الوحدة؟

Answer 1

1) إثبات أن الثلث OIL قائم:
الطريقة الأولى:
نظرية فيثاغورس:
O = 3 سم
I = 2 سم
L = 1 سم
OI^2 + IL^2 = OL^2
(2 سم)^2 + (1 سم)^2 = (3 سم)^2
5 سم^2 = 9 سم^2
صحيحة
بالتالي، الثلث OIL قائم الزاوية.
الطريقة الثانية:
نظرية منصف الزاوية:
القطعة المستقيمة OI منصف الزاوية O
OI = IL = 2 سم
بالتالي، المثلثين OIL و OLI متطابقان.
الزاوية OIL في المثلث OIL قائمة.
بالتالي، الزاوية OIL في المثلث OLI قائمة أيضاً.
2) إيجاد قياس الزاويتين OIL و OLI بالتدوير إلى الوحدة:
الزاوية OIL = 90°
بالتالي، الزاوية OLI = 180° - 90° = 90°
الزاوية OIL = الزاوية OLI = 90°
الإجابة:
الزاوية OIL = 90°
الزاوية OLI = 90°